Забор соседнего с моим участком предприятия сгнил и падает. Можно ли заставить поменять забор, если он принадлежит этому предприятию?

Да, думаю что вполне можно этот вопрос постараться решить с руководством завода. Если же вопрос мирным путем не разрешится, в таком случае у вас два пути - писать жалобы в органы местного самоуправления на завод, либо же подавать в суд. В любом из случаев вопросы по спорам с землевладениеями, в том числе по ситуации с границами земельных участков, разрешаются в судебном порядке.