В районе проживания находится лишь одна русскоязычная школа, имеют ли право отказать в школе соседнего микрорайона ссылаясь на то что мы не их детки.

Вы знаете, именно по описанной вами ситуации, конечно, вам не могут отказать. Тут необходимо попытаться этот вопрос разрешить с директором школы. Если не получится, в таком случае постарайтесь выйти на уровень повыше - обратиться в областную государственную администрацию, в отдел по образовательным учреждениям. То есть, рекомендую вам начинать обсуждение этого ворпоса вначале с уровня школы (завуч, директор школы) и далее идти выше. Возможно, что вопрос разрешится именно с директором.