Имеет ли юридическую силу петиция с 500 подписями жильцов? Можно ли обращаться в органы гос. власти с даной петицией и имеют ли такие подписи юридическую силу?

Да, вы можете обратиться в органы государственной власти с указанной вами петицией и такая петиция (заявление, обращение, жалоба), конечно, будет иметь юридическую силу. Только одно небольшое уточнение - подписи жильцов должны быть реальными. Иными словами, в случае возникновения необходимости вы должны иметь возможность подтвердить тот факт, что подписи жильцов действительно принадлежат указанным людям и были ими поставлены на документе. А так - любое официальное обращение в государственные органы уже по определению имеет юридическую силу и обязательно должно быть рассмотрено (о чём вы обязательно будете официально извещены органом государственной власти впоследствии - по почте письмом либо вам вручат официальный ответ на руки).